Основание высоты треугольной пирамиды 𝑆𝐴𝐵𝐶 лежит на середине высоты 𝐶𝐻 треугольника 𝐴𝐵𝐶.

а) Докажите, что 𝑆𝐴^{2}-𝑆𝐵^{2}= 𝐴𝐶^{2}-𝐵𝐶^{2}. б) Найдите объём пирамиды 𝑆𝐴𝐵𝐶, если 𝐴𝐵 = 25, 𝐵𝐶 = 10, 𝐴𝐶 = 5√13, 𝑆𝐶 = 3√10.