В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания АВ равна 2, а боковое ребро SA равно 8. Точка М — середина ребра АВ. Плоскость α перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки М и D. 
Прямая SC пересекает плоскость α в точке К.
а) Докажите, что КМ = KD.
б) Найдите объём пирамиды CDKM.