В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 на рёбрах АС и ВС отмечены соответственно точки М и N так, что АМ:МС=CN:BN=2:1.

а) Докажите, что плоскость MNB1 проходит через середину ребра А1С1.

б) Найдите площадь сечения призмы АВСА1В1С1 плоскостью MNB1, если АВ=6, АА1=√3.