В кубе ABCDA1B1C1D1 все рёбра равны 5. На его ребре ВВ1 отмечена точка K так, что KB=4 . Через точки K и C1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD1.

а) Докажите, что А1Р : РВ1= 3:1, где P — точка пересечения плоскости α с ребром A1B1.

б) Найдите угол наклона плоскости α к плоскости грани ВВ1С1С.