В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания АВ равна 8, а боковое ребро SA равно 7. На рёбрах АВ и SB отмечены точки М и К соответственно, причём AM = 2, SK = 1. Плоскость α перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки М и К.

а) Докажите, что плоскость α содержит точку С.

б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α.