В правильной восьмиугольной призмеABCDEFGHA1​B1​C1​D1​E1​F1​G1​H1​ сторона основания АВ равна 3√2​, а боковое ребро AA1​ равно 6. На ребре CC1​ отмечена точка М так, что CM:MC1​ = 1:2. Плоскость α параллельна прямой H1​E1​ и проходит через точки М и А.

а) Докажите, что сечение призмы ABCDEFGHA1​B1​C1​D1​E1​F1​G1​H1​ плоскостью α - равнобедренная трапеция.

б) Найдите объём пирамиды, вершиной которой является точка F1​, а основанием - сечение призмы ABCDEFGHA1​B1​C1​D1​E1​F1​G1​H1​ плоскостью α.